Kalkulus adalah salah satu materi matematika yang memang sangat penting untuk dipelajari terutama dalam dunia IT. Materi ini pun merupakan bagian dari matematika dasar yang akan dipelajari oleh orang-orang yang mengambil jurusan teknik informatika maupun teknik komputer. Kalian bisa melakukan analisis serta perhitungan dengan lebih mudah menggunakan ilmu tersebut dan berikut ini penjelasannya.
Definisi
Untuk memahami dengan baik tentunya harus tahu dulu apa itu kalkulus secara definisi agar bisa memahaminya dengan lebih baik. Kalkulus merupakan bagian dari ilmu matematika yang mencakup pengertian, diferensial, integral dan juga fungsi lainnya yang berhubungan. Pada dasarnya ilmu tersebut merupakan ilmu yang mempelajari perubahan dan bisa digunakan dalam berbagai bidang keilmuan.
Ilmu ini sebenarnya sangat tepat digunakan pada bidang sains akan tetapi juga sangat membantu ketika digunakan pada bidang teknologi. Perhitungannya bisa dipergunakan juga dalam bidang IT mulai dari programmer, pengolahan data, sampai dengan visualisasi data. Itulah mengapa pada jurusan IT dan kursus IT sudah pasti akan ada materi ini yang harus dipelajari dan menjadi dasar.
Konsep Umum
Kalkulus dasar sendiri memiliki 3 konsep yang paling umum digunakan yakni limit, turunan atau diferensial dan anti turunan atau integral. Ketiga konsep utama ini sudah bisa dipergunakan dalam berbagai bidang terutama dalam bidang IT yang berkembang seperti sekarang. Berikut ini penjelasan dari ketiga konsep tersebut.
1. Limit
Limit pada konsep kalkulus adalah sebuah nilai fungsi untuk nilai x yang paling mendekati dengan suatu bilangan tertentu. Untuk menemukan suatu nilai limit maka kalian harus substitusi nilai limit tersebut dan bila hasilnya ada maka menjadi limit tentu dan selesai. Bila hasilnya adalah limit tak tentu maka harus diubah bentuknya, dan berikut ini 3 bentuk untuk melihat hasil limit tak tentu.
a. Bentuk Pangkat
Bila pada persamaan limit ada bentuk pangkat maka harus difaktorkan terlebih dahulu.
b. Bentuk Akar
Kalau terdapat bentuk akar pada suatu persamaan limit maka akar sekawan dari hasilnya harus dikalikan.
c. Bentuk Trigonometri
Kalau ada bentuk trigonometri pada suatu persamaan limit maka menggunakan sifat limit trigonometri untuk menghitungnya.
2. Diferensial
Turunan atau diferensial merupakan konsep lanjutan dari limit dalam dunia matematika kalkulus, di mana rumus paling umum adalah f(x) = C. Konsep dari turunan sendiri biasanya dilambangkan dengan f akses atau f’ yang nilainya di sembarang bilangan C. Proses untuk menentukan turunan dalam kalkulus adalah diferensiasi.
Rumus kalkulus untuk turunan sendiri sebenarnya ada cukup banyak, berikut ini beberapa di antaranya.
a. f(x) = k f’(x) = 0, ini untuk turunan dari fungsi F(x) = C
b. f(x) = kg(x) f’(x)= kg’(x), ini merupakan turunan f(x) = ax^n
c. f(x) = x” f’(x) = nx” – 1, ini merupakan turunan h(x) = f(x) + g(x)
d. f(x) = x f’(x)=1, ini merupakan turunan fungsi f(x) = x
e. f(x) = u(x) + v(x) f'(x) = u'(x) + v'(x), ini merupakan turunan fungsi h(x) = f(x) – g(x)
f. f(x) = u(x). v(x) f'(x) = u'(x) v(x) + u(x) v'(x), ini merupakan turunan fungsi f(x) = u(x) . v(x)
3. Integral
Integral bisa dibilang sebagai kebalikan dari turunan, di mana ketika x diturunkan menjadi x’ maka ketika di integral x maka akan kembali menjadi x. Selain itu, integral sendiri terbagi menjadi 2 yakni integral tentu dengan batas dan integral tak tentu yang berarti tanpa batas. Bila melihat dari contoh kalkulus integral maka ada beberapa bentuk dari integral mulai dari bentuk umum, pangkat khusus, sampai dengan bentuk khusus.
Manfaat
Ada beberapa manfaat yang bisa didapatkan ketika mempelajari salah satu materi kalkulus yang cukup kompleks ini. Berikut ini beberapa di antaranya.
1. Menghemat Biaya Eksperimen
Sebelum adanya teknologi dengan memanfaatkan ilmu ini untuk melakukan eksperimen memang membutuhkan biaya yang besar. Dengan adanya teknologi saat ini dengan memanfaatkan salah satu ilmu matematika ini biaya eksperimen secara signifikan. Desain prototipe dari eksperimen bisa dibuat di komputer terlebih dahulu dengan persamaan matematika, sehingga biaya eksperimen pun lebih hemat.
2. Membantu Membuat Prediksi Masa Depan
Kalkulus adalah suatu ilmu yang bisa digunakan untuk membuat prediksi masa depan dengan menggunakan persamaan matematika. Prediksi ini sangat penting dalam berbagai bidang baik itu bisnis, IT, atau juga dalam suatu pengolahan data dengan volume yang besar. Persamaan matematika ini akan bisa memperhitungkan semua variabel yang sudah terjadi dan membuat prediksi masa depan.
3. Memungkinkan Membuat Eksperimen Yang Mustahil Dilakukan Sebelumnya
Beberapa eksperimen sebelumnya mustahil dilakukan terutama pada bidang kesehatan yang memang melibatkan monitoring organ tubuh manusia. Tapi dengan adanya persamaan matematika ini tentunya bisa membuat desain model matematika yang menyerupai untuk dilakukan eksperimen. Jadi persamaan matematika ini sangat membantu dalam pengembangan science dan juga teknologi di masa saat ini.
Fungsi Dalam Dunia IT
Salah satu fungsi kalkulus itu bisa digunakan dalam pemrograman dan pengembangan algoritma sampai dengan analisis performa program. Jadi dalam bidang IT memang memiliki fungsi yang sangat besar dan juga sangat berguna, berikut ini beberapa di antaranya.
1. Untuk Menganalisis Algoritma
Analisis algoritma menjadi salah satu fungsi yang memang berperan sangat besar dalam sebuah pengembangan program atau sistem. Persamaan matematika ini bisa dipakai untuk menganalisis algoritma dari sebuah program atau juga sistem yang sudah jadi. Big O Notation dalam kalkulus adalah cara menyatakan laju pertumbuhan yang bisa mewakili jumlah operasi yang dilakukan suatu algoritma.
2. Untuk Grafika Komputer
Dalam grafika komputer juga mempergunakan rumus persamaan matematika ini yang digunakan untuk menghitung berbagai macam hal. Mulai dari shading dan iluminasi, rendering 3D, sampai dengan Bezier dan B-Spline Curves. Kebanyakan rumus yang digunakan pada grafika dan visual komputer itu adalah rumus integral.
Dalam dunia grafika komputer sendiri ada istilah rendering equation yang merupakan persamaan matematika untuk menggambarkan interaksi cahaya dengan objek. Persamaan ini digunakan untuk render gambar sintetis atau fotorealistis yang bisa dihasilkan dengan grafika komputer.
3. Untuk Machine Learning
Turunan parsial menjadi ilmu yang digunakan pada machine learning yang saat ini digunakan di berbagai bidang kehidupan. Ilmu turunan parsial ini adalah perubahan nilai dari suatu fungsi yang memiliki 2 variabel atau lebih dan diturunkan satu per satu.
Kesimpulan
Jadi dalam dunia IT atau dunia penelitian memang sangat penting untuk mempergunakan ilmu matematika ini. Bisa dibilang kalkulus adalah dasar dalam dunia IT yang harus dikuasai dan ITBOX menyediakan kursus data science untuk materi tersebut. Kalian akan bisa mempelajarinya dengan mudah karena materi lengkap dan mudah dipahami.
